Calcular el simétrico de un punto respecto de otro punto • Calcular el simétrico de un punto respecto de una recta • Calcular el simétrico de un punto respecto de un plano 7 Límites y continuidad 161 1. Límite de una función en el infinito 162 2. Operaciones con límites 164 3. Cálculo de límites 166 4. Resolución de algunas Deesta manera, para calcular el punto simétrico de un punto respecto a una recta, tenemos que calcular la proyección ortogonal de ese punto sobre la recta. Después, podemos hallar el simétrico, sabiendo que la proyección es el Coordenadasde un punto mediante una traslación. Traslación de una recta Una recta se transforma, mediante una traslación, Coordenadas de un punto simétrico al eje de ordenadas Dos puntos A(x, y) y A'(x', y') perpendiculares e y e' es una simetría central respecto del punto de corte de los dos ejes de simetría. 11 Hallaruna recta perpendicular y otra paralela a r: 2x-5y+4=0 que pasen Halla el punto simétrico de A(1,-3) respecto de la recta r: x+2y-3=0. Lo sentimos, el applet Geogebra no (-11,3) y R(-8,-2) son vértices de un triángulo. Comprueba que el triángulo es isósceles y calcula su área. Lo sentimos , el applet Postuladode las paralelas. Con respecto a las rectas paralelas, existe una propiedad importante: “Dada una recta cualquiera, y un punto fuera de ella, existe una y solo una recta paralela a la inicial, que pase por dicho punto”.La anterior afirmación tiene gran valor histórico y es conocida como el quinto postulado de Euclides. Página1 de 2 SIMÉTRICO DE UN PUNTO RESPECTO A UNA RECTA Los pasos para hallar un punto simétrico P´ de otro P respecto a una recta r son los siguientes: - Punto de corte de la recta r y el plano Este punto se llama punto proyección M M ( Mx, My, Mz M es el punto medio entre P y su simétrico P Coordenadas .

simetrico de un punto respecto a una recta